Su historia se remonta a 1960, aunque fue remodelado en 1995. Ocupa espacios adyacentes a la Catedral, como el Refectorio, la Cocina y la Cillería de la antigua comunidad de canónigos. La visita incluye también otras dependencias como el Claustro, la Capilla Barbazana y la propia Catedral (cuyo interior fue restaurado en 1994), de estilo gótico de los siglos XIV a XVI (salvo la portada neoclásica de Ventura Rodríguez y la Sacristía rococó). En ella pueden admirarse el sepulcro de Carlos III el Noble y de su esposa Doña Leonor, obra de estilo gótico de Jean de Lome, la imagen románica de Santa María la Real, el Crucificado romanista de Juan de Ancheta y varios retablos e imágenes de interés artístico.

En el Museo se exponen piezas de arte sacro de Navarra, destacando en el conjunto las imágenes marianas y la colección de orfebrería, con obras tan excepcionales como los relicarios góticos del Santo Sepulcro y del Lignum Crucis, de estilo gótico francés, que pertenecieron a la Corona de Navarra; el relicario de la Santa Espina (siglo XV); la custodia del Corpus y su templete, elaborados por orfebres pamploneses a fines del siglo XVI, con una rica iconografía eucarística, y cruces parroquiales de gran valor, como la de Arazuri.